#WiskundePlantyn

Pythagorese drietallen

Plimpton 322 is een Babylonische keiltablet waarop Pythagorese drietallen voorkomen.


Bij het opstellen van meetkundige vraagstukken kom je regelmatig Pythagoras tegen. Als je graag gehele uitkomsten hebt, dan zijn de Pythagorese drietallen de oplossing bij uitstek.

Phytagorees drietal

Een Pythagorees drietal (a, b, c) bestaat uit drie positieve gehele getallen, namelijk a, b en c, waarvoor geldt dat a2  + b= c2. Er zijn oneindig veel van deze drietallen.

In onderstaande tabel vind je een aantal van deze drietallen.

Wens je liever een ander drietal, dan kan je ook steeds volgende eigenschappen toepassen:

  • Als (a,b,c) een Pythagorees  drietal is dan is ook (ka,kb,kc) voor elk positief geheel getal k een Pythagorees drietal.
  • Voor alle positieve gehele getallen m en n met m > n geldt dat het drietal (a,b,c),
    waarin a = m- n2  , b = 2mn en c = m2   + n2   een pythagorees drietal is.  

Voor leerkrachten die graag eens een ander bewijs van de stelling van Pythagoras zoeken is deze link zeker aan te bevelen.

Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)