#WiskundePlantyn

Omgekeerde glazen - 2e & 3e graad aso/tso

Op een tafel staan 24 glazen, waarvan er 3 omgekeerd staan. Bij elke stap kan ik 4 glazen omdraaien. Is het mogelijk om ervoor te zorgen dat alle glazen rechtop staan?

Oplossing

  • In het begin staan er dus 21 glazen rechtop.
  • Als ik 4 glazen moet omdraaien, dan kan ik dat doen op volgende manieren:
  • Ik neem 4 van de 21 glazen die rechtop staan en zet ze omgekeerd. Het resultaat is dat er 17 glazen rechtop staan.
  • Een andere mogelijkheid is 1 glas dat omgekeerd staat rechtop te zetten en 3 glazen die rechtop staan omgekeerd te zetten. Na deze stap staan er 19 glazen rechtop.
  • Ik kan ook 2 glazen die omgekeerd staan rechtop zetten en 2 glazen die rechtop staan omgekeerd zetten. Dan blijven er dus 21 rechtop staan.
  • Ten slotte kan ik de 3 glazen die omgekeerd staan alle 3 rechtop zetten en 1 glas dat rechtop staat omgekeerd zetten. Ik krijg dan 23 glazen die rechtop staan.
  • Wat ik ook doe, na elke stap staat een oneven aantal glazen rechtop. Het is dus onmogelijk om 24 glazen rechtop te zetten, want 24 is een even getal en kan dus nooit bereikt worden na een willekeurig aantal stappen.                     
     
Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)