#WiskundePlantyn

Tijd voor meetkunde

Het is altijd leuk om een interessant weetje aan iets nuttigs te kunnen linken. Dat was het idee van de maker van dit gadget. Meestal is een zandloper opgedeeld in 2 vaten met een gelijk aantal volumes. Deze zandloper is echter in 3 vaten opgedeeld.

De drie figuren bestaan uit een cilinder met straal R en hoogte 2R, een sfeer (of bol) met straal R en een kegel waarvan het grondvlak straal R heeft en 2R hoog is.
Voor elk van deze ruimtefiguren kunnen we nu de volumes berekenen. Respectievelijk zijn de formules dan  πR².2R voor de cilinder, 4/3.R³ voor de sfeer en 1/3.π.R².2R voor het volume van de kegel.

Na de formules te herschrijven, valt op dat het gecombineerde volume van kegel en sfeer net zo groot is als dat van de cilinder. We kunnen de 2 kleine figuren dus eigenlijk samen bekijken als 1 vat, waardoor we dit leuke gadget ook als zandloper kunnen gebruiken.

Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)