#WiskundePlantyn

Het doomsday-argument

Vraag jij je soms ook af of we deze planeet nog lang zullen bewonen? Misschien is ons hetzelfde lot beschoren als de dinosaurussen en is onze tijd op deze planeet eindig. Maar hoeveel mensen zullen er dan nog geboren worden?

Er bestaat zoiets als het doomsday-argument. Dat is ontwikkeld door een Amerikaanse astrofysicus en geeft een antwoord op die vraag.

Stel je eerst even voor dat er een doosje voor je staat met een onbekend aantal briefjes (n) in. Op die papiertjes staan alle getallen van 1 tot en met n. Eentje met 1 erop, eentje met 2, eentje met 3 enzovoort, tot het laatste briefje met het getal n erop. De opdracht is nu te schatten hoe groot het getal n is. Daarvoor mag je eerst één briefje uit de doos halen en het getal erop aflezen.

Stel, je neemt het papiertje waarop het getal 4 staat.
Als n = 4 en er aanvankelijk dus maar 4 briefjes in de doos zaten, is de kans dat jij het briefje met de 4 erop trok 25 %.
Als er 100 briefjes in de doos lagen, is die kans nog maar 1 %.
Met een doos van 50 000 briefjes wordt die kans amper 0,002 % …
Een beredeneerde voorspelling voor n zou dus eerder een laag getal zijn.

Op dat principe is ook het doomsday-argument gebaseerd. Stel f gelijk aan de verhouding f=  n/N  =  (aantal mensen al geboren tot op vandaag)/(totale aantal mensen dat ooit geboren zal worden). Die verhouding f zal dus (uniform) kunnen variëren tussen 0 en 1. Zo kun je dus met 95 % zekerheid zeggen dat f tussen 0,05 en 1 zal liggen. Je weet met 95 % zekerheid dat
 f>0,05   =>   n/N>0,05   =>   20 n>N.

Uit wetenschappelijk onderzoek blijkt dat er tot op vandaag al ongeveer 60 miljard mensen het levenslicht zagen. Dus n is ongeveer 60 000 000 000. Daaruit volgt dat N, of dus het totale aantal mensen dat ooit zal leven, kleiner is dan 1,2 triljoen (met 95 % zekerheid). Dat wil zeggen dat er dus nog zo’n 1,14 triljoen mensen geboren zullen worden.

Als we ervan uitgaan dat een generatie van mensen ongeveer 80 jaar leeft en veronderstellen dat de wereldbevolking zal stagneren op 10 miljard mensen, kun je berekenen dat de mensheid nog zo’n mooie 9120 jaar zal blijven bestaan.

Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)