#WiskundePlantyn

Wonderkind Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss is wellicht een van de bekendste wiskundigen. Dit genie van Duitse afkomst,  ontwikkelde al heel vroeg zijn gevoel voor cijfers. Dit kan je merken aan de snelheid waarmee hij lange sommen uitrekende. Hij zat immers als kind in de klas van een leerkracht die de leerlingen de opdracht had gegeven om een lange som te laten uitrekenen, opdat hij de krant kon lezen.
De vraag luidde: “Welk resultaat krijg je als je de eerste 100 gehele getallen optelt?” Enkele momenten later vond Gauss echter al het juiste antwoord, namelijk 5050.

Gauss merkte op dat als je het eerste en laatste getal optelt, je 1 + 100 =101 uitkomt. Deze som krijg je ook als je het 2de en voorlaatste getal optelt 2 + 99 = 101. Ook het derde en derde laatste getal worden samen 3 + 98 = 101. Als je dit proces in totaal honderd keer herhaalt, verkrijg je steeds hetzelfde getal. Je komt dus 1000 keer de som 101 uit,  100 x 101 = 10100.
Maar omdat je elk getal dubbel telde, moet je dit product nog door 2 delen. Zo kwam Gauss dus heel snel op 10100/2 = 5050 uit!

Sommige wetenschappers twijfelen eraan of dit wel echt gebeurd is. Deze oplossingsmethode voor het optellen van opeenvolgende gehele getallen heeft wel als naam de 'somformule van Gauss' gekregen.

Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)