#WiskundePlantyn

Het vermoeden van Goldbach

Het vermoeden van Goldbach is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie en in de gehele wiskunde. Het vermoeden werd geuit in een brief die Christian Goldbach aan Leonhard Euler schreef in 1742.

Het vermoeden luidt: “Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee priemgetallen (een priemgetal mag hierbij twee keer gebruikt worden)”.
Harald Helfgott beweert nu bewezen te hebben dat elk oneven getal groter dan 5 de som is van drie priemgetallen. Zo is bijvoorbeeld 15 gelijk aan 3 + 5 + 7.

Als het originele vermoeden waar is, dan is bovenstaande uitspraak ook waar, want elk oneven getal kun je krijgen door 3 op te tellen bij een even getal. Maar het omgekeerde is niet waar, dus Helfgott heeft het vermoeden van Goldbach nog niet bewezen.
 

Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)