#WiskundePlantyn

16-jarig meisje ontdekt nieuwe wiskunde-stelling

Wat veel leerlingen moeilijk vinden van meetkunde is hoe je tot een net wiskundig bewijs komt. Bij algebraïsche opgaven kun je nog redelijk duidelijk stap voor stap een berekening uitwerken, maar bij meetkundige opgaven moet je verstandig en passend gebruik maken van je "gereedschapskist" aan stellingen en je redenering netjes opbouwen.

Tamar Barabi, een 16-jarige scholiere uit Israël, maakte onlangs een huiswerkopgave waarin ze niet gebruik maakte van een standaardstelling, maar een bewering die er wel heel logisch uitzag. Haar oplettende docent keurde haar uitwerking niet zomaar goed, maar stimuleerde haar wel om aan te tonen dat haar bewering werkelijk waar was. Haar vader, die toevallig ook wiskundeleraar is, hielp haar. Ze stuurde haar uitwerkingen de hele wereld rond naar specialisten. En wat bleek? Haar bewering was nog nooit eerder op die manier geformuleerd en omdat zij de eerste was die hem bewees, is het nu een wiskundige stelling die haar naam draagt!

De stelling van Tamar, of: de stelling van de drie stralen, luidt als volgt: "Als drie of meer even lange lijnstukken vanuit één punt getekend worden en alle precies uitkomen op één en dezelfde cirkel, dan is het punt het middelpunt van die cirkel en zijn de lijnen even lang als de straal." Het klinkt heel logisch en daarom is het ook begrijpelijk dat Tamar deze aanname dacht te kunnen maken in haar uitwerking van de opgave, maar zo simpel was het dus niet.

Om haar stelling echt goedgekeurd te krijgen, moest Tamar er drie bewijzen voor geven, uitgebreide toelichtingen en commentaren, en een paar voorbeeldopgaven. Professors van verschillende universiteiten, waaronder Ofer Grossman van het beroemde MIT (Massachusetts Institute of Technology) waren vol lof dat Tamar een nieuwe wending heeft gegeven aan het al duizenden jaren bekende kenmerk van een cirkel, namelijk dat die één middelpunt en één straal heeft. Hij vindt het cool dat de stelling van Tamar gebruikt kan worden om elegante bewijzen te geven voor andere, belangrijke wiskundige stellingen.

Het is fantastisch dat Tamar tot een ontdekking kon komen als deze, en dat haar docent, haar vader en professors over de hele wereld haar daarbij hebben gestimuleerd en geholpen. Het mooie van een wiskundige stelling is dat, als die eenmaal bewezen is, hij voor eeuwig waar blijft. Dus wat Tamar heeft gedaan is enorm bijzonder!

Nu zou je denken dat ze een enorme whizzkid is, een wiskundenerd. Maar dat is helemaal niet zo. Ze houdt van dansen, muziek maken en acteren, en die kant wil ze later ook opgaan. En kreeg ze een 10 voor haar huiswerkopgave? Nee, want op de "democratische school" waar Tamar zit, geven ze geen cijfers. Misschien wel een goed idee, als het zulke creativiteit teweegbrengt.

Door: Sander Claassen, docent lerarenopleiding wiskunde bachelor, Hogeschool van Amsterdam

Deel dit artikel

Reageer op dit artikel
(bekijk de commentaren)